力学的エネルギーシミュレーター

ジェットコースターを走らせて、位置エネルギーと運動エネルギーの移り変わりと、その和(力学的エネルギー)を調べよう。(3年 運動とエネルギー・第19時)

最高点ア(地上80 m)から静かに走り出し、最下点オ(地上14 m)を通ってとなりの丘へ。教科書と同じ1.5秒ごとに写真をとって記録する。

出発の高さ 80 m
まさつ・空気の抵抗 再生の速さ
エネルギーの内わけ(力学的エネルギーぜんたいを 100 とした割合)
位置エネルギー 100% 運動エネルギー 0% 熱・音になって失われた分 0%
位置エネルギー 100 + 運動エネルギー 0 = 力学的エネルギー 100

※ 位置エネルギーの基準面はいちばん低い所(地上14 m)。基準面は自由に決めてよい。

エネルギーのグラフ(横軸は上のコースと同じ「横に進んだ距離」)
1.5秒ごとの記録(教科書の連続写真と同じ)

気づいたこと
  • コースターを走らせると、ここに気づいたことが出るよ。
いまの回の記録
走らせた回数(ぜんぶで)
0回
この回のいちばん速い速さ
—
出発したあと上がれた高さ
—
失われた力学的エネルギー
—
  • 下り坂では 高さ↓=位置エネルギーが減り、速さ↑=運動エネルギーがふえる。上り坂ではその逆。2つはたがいに移り変わる(質量は変わらないので、位置エネルギーは高さ・運動エネルギーは速さで決まる)。
  • 2つの和を力学的エネルギーという。まさつや空気の抵抗が無視できるとき、力学的エネルギーはコースのどこでも一定に保たれる(力学的エネルギーの保存)。グラフの緑の線が水平なのがその証拠。
  • だから、コースターは出発した高さより高くは上がれない。力学的エネルギーがふえることはないから。
  • 実際の世界ではまさつ力や空気の抵抗がはたらき、力学的エネルギーの一部が熱や音に変わって失われる。だから最初の高さまでは戻れず、やがて止まる。
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